タイプとStone空間メモ

第５章

S_{n}^{M}(A)　：　Mを言語Lのモデル、A⊂M として、
　　　公理系　Th_{A}(M)　＝｛φ ： M |= φ，φはAをパラメタとしたL-閉論理式｝
　　　に関する完全ｎ-タイプ全体の集合。


S_{n}^{M}(A) は、位相の基底を各論理式φに対して
　　　\left \langle \varphi \right \rangle_{T}\: =\left \{ p\in S^{M}_{n} :\varphi \in p \right \}
とすることで、位相空間（Stone空間）になる。
ここで、T=Th_{A}(M) とおいた。


Stone空間は、完全不連結なコンパクトハウスドルフ空間になっている。